高中光学物理 高手进

解：

由折射定理可知 sinα/sinβ=n2/n1 (α为入射角，题中已给，为45°，β为折射角，即折射光线与OB的夹角，n2为玻璃的折射率为√2，n1为空气折射率，为1)

∴sin45°/sinβ=√2

∴β=30°

∴以OB为扇形的一边，圆心角小于30°的部分是没有光的（入射光被不透光的OB遮住了），大于30°的部分透光（折射光能达到的部分）

即折射光能达到的角度为90°-30°=60°=π/3

下面算能从圆弧部分透出的光的角度

可由临界条件：√2sinγ=1 (即sin90°/sinγ＝1/√2)

得临界角γ=45°

∴与OA夹角小于15°（90°-45°-30°=15°）的部分光将无法透出

∴透光部分的角度=60°-15°=45°=π/4

即透光部分弧长=πR/4