三角形取值范围解法

首先大范围是b>0。

直径是a/sin30°=8。

首先长边对大角。所以钝角三角形中，最长的边对应最大的角---钝角。在你的第一个例子中，三个边的关系已经确定，是2a+1最大。所以这条边对应的角就必然是钝角。然后根据这个角的余弦就能求出a的范围。而且应该是a>2和1<a<8并集2<a<8。

特殊性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。