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数据结构题,第三题和第四题求过程。
先说一下第三题吧,树的度是树内各结点的度的最大值。树有且只有一个根节点。题目中说明树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度为3的结点。根据这些条件,可以画出多种不同的树,比如下图中,我画了两种树,结构不同,但是都是有12个叶节点(就是度为0的结点)。所以可以得出结论,该树中有12个叶节点。
可以看到,左边和右边树的结构不同,但是都有12个叶结点。应该还能画出别的结构不同的树,但是应该都是有12个叶结点。
然后说一下第四题,先说一下完全二叉树的定义,深度为k的,有n各结点的二叉树,有且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称之为完全二叉树。也就是可以认为完全二叉树有一些满二叉树的性质,第i层(也就是第1-6层)有2的i-1次方个结点。所以第6层的结点数是32(2的5次方)。第7层的20个结点肯定都是叶结点。因为第7层是层次最大的一层。完全二叉树还有一个特点是叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。由于第7层并不满,所以第6层也有叶子结点。数量等于32-20/2,也就是22(因为第6层有32个结点,第7层有20个结点)。所以整个完全二叉树的叶子结点数是22+20,等于42。这是我的想法,应该是正确的,如果有答案的话你可以看一下答案。
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