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高中洛必达法则怎么用
洛必达法则是在一定条件下,通过分子分母分别求导,再求极限,来确定未定式值的方法。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
洛必达法则应用条件
在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
洛必达法则的运用
当分子分母都趋近于0或无穷大时,如果单纯的代入极限值是不能求出极限的,但是直观的想,不管是趋近于0或无穷大,都会有速率问题,就是说谁趋近于0或无穷大快一些,而速率可以通过求导来实现,所以就会有洛必达法则。
如何解释洛必达法则
17世纪的贵族子弟洛必达曾经说过:人这辈子一共会死三次。
第一次是你的心脏停止跳动:那么从生物的角度来说,你死了。
第二次是在葬礼上:认识你的人都来祭奠,那么你在社会上的地位就死了。
第三次是在最后一个记得你的人死后:那你就真的死了。
为了知行合一,洛必达从数学家伯努利手中重金买下了一个知识产权,伯努利收获了金钱,也付出了后悔。
这次交易的内容就是我们所说的,以洛必达的名字命名的洛必达法则。
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