如何求重要极限

求重要极限通常涉及以下几种方法：

直接代入法

如果极限的形式简单，可以直接将变量代入求极限。

夹逼准则（Squeeze Theorem）

当被求极限的函数被两个已知极限的函数夹在中间时，可以通过夹逼准则求得未知函数的极限。

等价无穷小代换

当极限中的函数可以通过等价无穷小替换为已知极限的函数时，可以用等价无穷小代换简化问题。

洛必达法则（L'Hôpital's Rule）

当极限的形式为0/0或∞/∞时，可以通过求导数的方式来计算极限。

指数函数与自然对数

利用指数函数与自然对数的性质，可以将某些极限问题转化为指数函数的极限问题。

Stolz定理

当极限问题涉及无穷级数时，Stolz定理是一个有用的工具。

欧拉公式

对于形如`lim（1 + 1/n）^n`的极限，可以利用欧拉公式`e^x = lim（1 + x/n）^n`来求解。

对数求导法

对于复杂的函数极限，可以通过取对数然后求导的方式来简化问题。

级数展开

对于某些函数极限，可以通过泰勒级数展开来近似求解。

特殊函数的极限性质

如`lim（sinx）/x`在`x`趋向于0时的极限为1。

对于您提到的`lim（1 + 1/n）^n`当`n`趋向于无穷大时的极限，这是一个著名的极限，其值为自然常数`e`。

如果您需要更详细的解释或帮助，请随时告诉我