如何判断向量组是等价

向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。具体来说，如果向量组A中的每个向量都可以由向量组B线性表示，并且向量组B中的每个向量都可以由向量组A线性表示，那么这两个向量组就是等价的。

等价向量组具有相同的秩。

秩相等的向量组不一定等价。

任一向量组与它的极大无关组等价。

向量组的任意两个极大无关组等价。

等价的向量组所含向量的个数相同。

如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。

向量组等价的定义与矩阵等价不同，矩阵只需要秩相同，而向量组则要求更高。

向量组等价的充要条件是它们可以互相线性表示。

以上条件可以帮助你判断两个向量组是否等价。