什么叫等差数列

等差数列（Arithmetic Sequence 或 Arithmetic Progression）是一种常见的数列，它的定义是 从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。这个常数被称为等差数列的公差，通常用字母 （d） 表示。

例如，数列 1, 3, 5, 7, 9 是一个等差数列，其中每一项与前一项的差都是 2，因此公差 （d = 2）。

等差数列的通项公式为：

[ a_n = a_1 + （n - 1） cdot d ]

其中，（a_n） 表示第 （n） 项，（a_1） 表示第一项， （d） 表示公差， （n） 是正整数。

等差数列的前 （n） 项和公式为：

[ S_n = frac{n}{2} cdot （a_1 + a_n） ]

或者

[ S_n = frac{n}{2} cdot [2a_1 + （n - 1） cdot d] ]

其中，（S_n） 表示前 （n） 项和。

这两个公式是等差数列求和的基础，可以快速计算出数列的前几项和。

建议在实际应用中，根据具体问题选择合适的公式，以便更高效地解决问题。