怎样判断极限存不存在

判断极限存在，可以直接将该点的x代入表达式，只要无穷大没有出现，而是一个具体的数值，极限就存在。如果是无穷大比上0，或是一个具体的数，极限也存在。也可以用函数的增减性判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性；其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极限值。如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限，这时再用洛必达法则求解。

极限指的是变量在一定的变化过程中，逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。所以，极限是无穷大时，极限不存在即极限值不存在。

当极限无穷大时，我们不能直接说极限不存在。极限的不存在要根据具体情况来判断。若极限为正无穷大（即趋向于正无穷大），例如lim(x→∞) x，这个极限是存在的，并且等于正无穷大。若极限为负无穷大（即趋向于负无穷大），例如lim(x→∞) -x，这个极限是存在的，并且等于负无穷大。若极限同时趋向于正无穷大和负无穷大，例如lim(x→∞) x - x，这个极限不存在，因为x和-x的和在无穷大时没有确定的趋势。若极限为无穷大（不指定正负号），例如lim(x→0) 1/x，这个极限不存在，因为当x趋向于0时，1/x无限增大，但方向不确定。