考研数学2有哪些公式

考研数学二涉及到的公式主要包括导数与微分、不定积分、定积分、基本积分表、三角函数、线性代数等方面的公式。以下是一些关键公式：

导数与微分

导数定义:

$$f'（x） = lim_{Delta x to 0} frac{f（x + Delta x） - f（x）}{Delta x}$$

常见函数的导数:

$$（x^n）' = nx^{n-1}, quad （sin x）' = cos x, quad （cos x）' = -sin x, quad （e^x）' = e^x, quad （ln x）' = frac{1}{x}$$

导数的四则运算法则:

$$（u pm v）' = u' pm v', quad （uv）' = u'v + uv'$$

复合函数的导数:

$$（f（g（x）））' = f'（g（x）） cdot g'（x）$$

微分的定义:

$$df（x） = f'（x）dx$$

不定积分

不定积分的定义:

$$int f（x）dx = F（x） + C$$

不定积分的性质:

$$int f（x）dx = f（x） + C$$

常用积分公式:

$$int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$

$$int sin x dx = -cos x + C$$

$$int cos x dx = sin x + C$$

$$int e^x dx = e^x + C$$

$$int ln x dx = xln x - x + C$$

定积分

定积分的定义:

$$int_a^b f（x）dx = lim_{epsilon to 0} sum f（xi） Delta x$$

定积分的性质:

$$int_a^b k（x） dx = k int_a^b f（x）dx$$

基本积分表

基本积分:

$$int tan x dx = -ln|cos x| + C$$

$$int cot x dx = ln|sin x| + C$$

三角函数

三角函数的有理式积分:

$$int frac{1}{u^2 + 1} du = arctan u + C$$

线性代数

极限相关公式:

$$lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$$

重要极限

重要极限:

$$lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0$$

二次函数解公式

$$ax^2 + bx + c = 0$$

$$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

其他公式

洛必达法则:

当分子分母在某点的极限均为0或无穷大时，可以对分子分母同时求导，再求极限。

平方化倍角公式:

$$2sin x cos x = sin 2x$$

半角公式:

$$sin^2 frac{x}{2} = frac{1 - cos x}{2}$$

对数运算:

$$log_a x^n = n log_a x$$

以上是考研数学二中的一些关键公式。这些公式在解题过程中非常重要，掌握它们是解题的基础。