大学进制算法技巧有哪些

在大学计算机科学中，进制转换是一个重要的概念。以下是一些基本的进制转换技巧：

进制转换技巧

十进制转二进制

除2取余法

将十进制数除以2，记录余数。

重复此过程，直到商为0。

将所有余数从下到上排列，得到二进制数。

二进制转十进制

按位权相加法

将二进制数从右到左，每位数字乘以2的相应幂次。

将所有乘积相加，得到十进制数。

二进制转八进制/十六进制

分组法

将二进制数从右向左，每3位或4位一组（不足补0）。

将每组转换为对应的八进制或十六进制数。

八进制/十六进制转二进制

位转换法

将每位八进制或十六进制数转换为相应的4位二进制数。

将所有二进制数组合起来。

十进制转八进制/十六进制

先转二进制

将十进制数转换为二进制数。

再将二进制数转换为八进制或十六进制数。

除法取余法

将十进制数除以8或16，记录余数。

重复此过程，直到商为0。

将所有余数从下到上排列，得到八进制或十六进制数。

进制运算技巧

加法

从右至左逐位相加，注意进位。

减法

对应位相减，需要时向上一位借位。

乘法

对应位相乘，考虑进位。

除法

从左至右按位除法，注意余数的处理。

快速计算技巧

竖式计算法

将数字按位排列，逐位相加或相乘。

折半计算法

将数字一分为二，计算两个部分的乘积或和。

快速乘法法则

将数字拆分成更小的数字，计算它们的乘积后相加。

快速除法法则

将数字拆分成更小的数字，计算它们的商后相加。

进制转换口算法

十进制转二进制

写出二进制数，标指数从左到右，从0开始。

乘系数，一一对应。

相加得到二进制数。

十进制转八进制/十六进制

先转为二进制，再转为八进制/十六进制。

或直接除以8/16取余法。

进制运算口算法

十进制加法

将数字按位排列，逐位相加，注意进位。

十进制减法

对应位相减，需要时向上一位借位。

十进制乘法

对应位相乘，考虑进位。

十进制除法

从左至右按位除法，注意余数的处理。

以上技巧可以帮助你更高效地进行进制转换和基本的数学运算。