怎么正交单位化

正交单位化是将一个向量除以其模长，从而得到一个长度为1且与原向量方向相同的单位向量，同时保持原向量方向不变。具体步骤如下：

计算模长：

首先计算原向量的模长，公式为 （lVert V rVert = sqrt{V cdot V}），其中 （V cdot V） 表示向量 （V） 的各个分量的平方和。

除以模长：

然后将原向量 （V） 除以它的模长 （lVert V rVert），得到单位向量 （hat{V}），即 （hat{V} = frac{V}{lVert V rVert}）。

例如，如果有一个三维向量 （V = （x, y, z）^T），其模长计算为 （lVert V rVert = sqrt{x^2 + y^2 + z^2}），那么单位向量 （hat{V}） 就是 （hat{V} = frac{1}{sqrt{x^2 + y^2 + z^2}} （x, y, z）^T）。

需要注意的是，如果向量 （V） 是由施密特正交化方法得到的正交向量组中的一个，那么在单位化之前，施密特正交化过程已经保证了向量组是正交的，所以单位化步骤主要是将正交向量组中的每个向量长度化为1。