方程与等式的关系及区别

方程与等式的关系及区别

1、方程

含有未知数的等式叫做方程

方程有两层含义：（1）方程必须是一个等式，即是用等号连接而成的式子。（2）方程中必有一个待确定的数，即未知的字母，这个字母就是未知数。如$2+x=1$。

2、等式

用等号来表示相等关系的式子叫做等式。等式的主体是相等关系。

等式的性质：

（1）等式的性质1

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

如果$a=b$，那么$a±c=$$b±c$。

（2）等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果$a=b$，那么$ac=bc$；如果$a=b$$(c≠0)$，那么$frac{a}{c}=frac{b}{c}$。

3、方程与等式的区别与联系

（1）区别

方程一定是等式，并且是含有未知数的等式。而等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。

（2）联系

方程是特殊的等式，方程和等式的关系是从属关系，且有不可逆性。

方程与等式的关系的相关例题

下列说法中正确的是___

A．含有未知数的式子叫方程

B．能够成为等式的式子叫方程

C．方程就是等式，等式就是方程

D．方程就是含有未知数的等式

D

解析：A．$x+1$含有未知数，但不是方程， A选项错误；B．2+1=3是等式，但不是方程， B选项错误；C．2+1=3是等式，但不是方程， C选项错误；D．方程就是含有未知数的等式，D选项正确；故选D。