怎么判断函数极限的高阶

要判断函数极限的高阶关系，可以通过比较两个函数的极限比值来进行。具体步骤如下：

1. 确定两个函数`f（x）`和`g（x）`，并假设它们都在`x`趋向于某个值（如`0`或`∞`）时趋向于`0`，且`g（x）`不恒等于`0`。

2. 计算极限`lim（x->a） f（x）/g（x）`，其中`a`是`x`趋向的值。

3. 根据极限的结果判断`f（x）`和`g（x）`的高阶关系：

如果`lim（x->a） f（x）/g（x） = 0`，则称`f（x）`为`g（x）`的高阶无穷小。

如果`lim（x->a） f（x）/g（x） = ∞`，则称`f（x）`为`g（x）`的低阶无穷小。

如果`lim（x->a） f（x）/g（x）`是一个非零常数，则称`f（x）`和`g（x）`是同阶无穷小。

如果`lim（x->a） f（x）/g（x） = 1`，则称`f（x）`和`g（x）`是等价无穷小。

需要注意的是，高阶无穷小是一个相对概念，必须明确比较的基准函数`g（x）`。而且，高阶的阶数可以是整数，也可以不是整数，但必须大于`0`。