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复积分参数方程怎么写

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复积分的参数方程通常表示为复平面上的曲线 C,其参数方程可以写为:

复积分参数方程怎么写

z(t) = x(t) + iy(t)

其中 `t` 是参数,`x(t)` 和 `y(t)` 是实函数,表示曲线在复平面上的坐标随参数 `t` 的变化而变化。

如果需要计算曲线 C 上的复积分,比如计算 `int_C f(z) dz`,其中 `f(z)` 是一个复函数,我们可以将 `dz` 表示为 `dx + idy`,然后根据参数方程的求导公式,将积分转换为对 `t` 的积分:

int_C f(z) dz = int_C f(z(t)) (dx + idy) = int_a^b f(z(t)) frac{dz}{dt} dt

复积分参数方程怎么写

这里 `a` 和 `b` 是参数 `t` 的取值范围。

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