大学几何作业有哪些题

大学几何作业通常包含以下类型的题目：

函数与平面几何应用题

利用几何定理（如相似、勾股、三角函数）将平面几何元素化为函数。

定义域和值域的几何约束问题。

面积型问题，如椭圆与直线所围面积的计算。

距离型问题，如点到平面距离的计算。

角度型问题，如利用余弦定理建立角度与边长函数。

数列大题

数列概念与表示，如通项、递推、前n项和公式。

等差数列与等比数列的深化问题。

通项公式求解，分式递推式可用不动点法。

三角函数大题

三角函数公式与性质的复习。

三角函数公式拓展，如万能公式、积化和差公式。

三角函数性质深化，如周期、对称性。

平面几何证明题

利用向量方法证明几何性质，如三角形的中位线性质。

利用笛沙格定理证明三角形的中线交点问题。

验证点共线及计算向量问题。

立体几何大题

证明线面垂直、求二面角的余弦值等问题。

计算点到平面的距离、图形的表面积等。

几何变换问题

仿射变换、几何变换在初等几何中的应用。

实际问题中的几何问题

从生活和工作中抽象出数学问题，并使用几何知识解决。

几何课后练习题

判断线段能否构成三角形、计算图形面积等基础题目。

几何竞赛题

包括几何计算、几何证明、共点线与共线点几何运算、几何不等式、经典几何等。

几何体问题

如正多边形中心到顶点的距离和、几何体的表面积计算、体积计算等。

坐标几何问题

利用坐标计算图形的面积、周长，或解决与旋转、投影相关的问题。

这些题目涵盖了从基础到高级的不同难度层次，旨在帮助学生巩固和应用几何知识。