分布函数的等于怎么算

分布函数（Cumulative Distribution Function, CDF）表示随机变量X小于或等于某个实数x的概率，其计算公式为：

F（x） = P（X≤x）

其中，X是随机变量，x是任意实数。

对于连续型随机变量，其分布函数可以通过在其概率密度函数（PDF）上积分来求得：

F（x） = ∫[−∞, x] f（t） dt

其中，f（t）是随机变量X的概率密度函数。

对于离散型随机变量，其分布函数可以通过对所有可能取值小于或等于x的概率进行求和来求得：

F（x） = Σ[P（X=k）] （k从−∞到x）

其中，Σ表示对所有可能的k值求和。

需要注意的是，分布函数F（x）的值域是[0, 1]。当x取值在负无穷到正无穷之间时，F（x）的值从0增加到1。

如果你需要计算特定分布函数的值，例如正态分布，你可以使用正态分布的累积分布函数（CDF），其公式通常通过标准正态分布的累积分布函数Φ（z）和随机变量X的标准化来计算，其中z是标准化的随机变量值（z = （X - μ） / σ）：

Φ（z） = P（Z≤z） = P（X≤（x - μ） / σ）

这里，Φ（z）可以通过查表或使用数学软件获得。