已知联合密度函数怎么求

已知联合密度函数 （ f（x,y） ），要计算特定函数的期望值 （ E[g（X,Y）] ），你可以使用以下步骤：

1. 确定要求的函数 （ g（x,y） ）。

2. 应用期望值的定义公式：

[ E[g（X,Y）] = int int g（x,y） f（x,y） , dx , dy ]

其中，（ f（x,y） ） 是已知的联合密度函数，（ g（x,y） ） 是你想要计算的函数。

例如，如果你想要计算随机变量 （ Y ） 的期望值 （ E[Y] ），你可以设置 （ g（x,y） = y ），然后计算：

[ E[Y] = int y f（x,y） , dx , dy ]

对于方差 （ D[Y] ） 的计算，你需要先计算 （ E[Y^2] ），然后使用方差的定义：

[ D[Y] = E[Y^2] - （E[Y]）^2 ]

请根据你的具体需求选择合适的函数 （ g（x,y） ） 来计算不同的期望值。