求极限怎么说明理由

在求极限的过程中，如果分子和分母都趋向于0，即都成为无穷小量，并且这个无穷小量在自变量趋近于极限点的过程中不是0，那么我们可以约去分子和分母中的公因式。这是因为无穷小量在极限过程中并不等于0，约去公因式不会改变极限的值。

例如，考虑极限 （lim_{x to 3} frac{x（x-3）}{x-3} ）。

在这个例子中，分子和分母都有公因式 （x-3）。当 （x to 3） 时，（x-3） 趋向于0，是一个无穷小量。但是，在求极限的过程中，我们可以约去这个公因式，因为 （x-3） 在 （x to 3） 的过程中不是0。约去公因式后，极限变为 （lim_{x to 3} x ）。

因此，这个极限的值就是 （3），因为当 （x to 3） 时，（x） 趋向于3。

需要注意的是，在约去公因式时，必须确保这个公因式在极限点附近不为0，否则不能进行约简。