等价无穷小怎么可以加减

等价无穷小在加减法中的应用需要满足一定的条件：

极限存在：

被代换的无穷小量在取极限时极限值必须为0，且代换后的极限必须存在。

等价无穷小替换：

在乘除运算中可以使用等价无穷小替换，但在加减运算中，只有当被代换的量作为整体乘除因子时才能使用等价无穷小替换。

高阶无穷小：

被代换的无穷小量相对于其他因式具有较小的阶，即高阶项可以忽略不计。

举例来说，如果我们要计算极限 `lim （sinx + tanx + x） / x` 当 `x -> 0`，我们可以分别计算每个无穷小量相对于 `x` 的极限，然后相加，因为每个极限都存在：

lim （sinx + tanx + x） / x = lim sinx/x + lim tanx/x + lim x/x = 1 + 1 + 1 = 3

然而，如果极限表达式中包含了加减运算，并且被代换的量不是整体的乘除因子，那么就不能直接使用等价无穷小替换。例如，表达式 `5 + 2/x` 中，`2/x` 在 `x -> 0` 时的极限不存在，因此不能直接使用等价无穷小替换。

总结来说，等价无穷小在加减法中可以使用，但必须确保代换后的极限存在，并且被代换的量作为整体乘除因子。初学者在遇到加减法时，可能需要先学习泰勒公式来理解背后的原理