边缘概率密度积分怎么求

边缘概率密度积分的求解方法如下：

1. 确定积分的上下限。对于二元随机变量（X, Y），边缘概率密度函数可以通过对联合概率密度函数（f（x, y））在y方向或x方向上进行积分得到。

2. 对联合概率密度函数进行积分。对于X的边缘概率密度函数f_X（x），积分表达式为：

f_X（x） = ∫f（x, y） dy

积分下限通常为随机变量Y的最小可能值，上限为随机变量Y的最大可能值。

3. 对于Y的边缘概率密度函数f_Y（y），积分表达式为：

f_Y（y） = ∫f（x, y） dx

积分下限通常为随机变量X的最小可能值，上限为随机变量X的最大可能值。

4. 确定积分的范围。积分的范围取决于随机变量的取值范围。

5. 计算积分值。根据积分表达式，使用积分方法计算出边缘概率密度函数的值。

举个例子，假设有一个二元随机变量（X, Y）的联合概率密度函数为：

f（x, y） = { 1, 0 < x < 1, 0 < y < x

{ 0， 其他

求X的边缘概率密度函数f_X（x），积分表达式为：

f_X（x） = ∫f（x, y） dy

积分下限为0，上限为x，因此：

f_X（x） = ∫（0到x） 1 dy = x, 0 < x < 1

f_X（x） = 0， 其他

求Y的边缘概率密度函数f_Y（y），积分表达式为：

f_Y（y） = ∫f（x, y） dx

积分下限为y，上限为1，因此：

f_Y（y） = ∫（y到1） 1 dx = 1 - y, 0 < y < 1

f_Y（y） = 0， 其他

这样我们就得到了X和Y的边缘概率密度函数