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2024年大学导数公式有哪些
大学导数中常用的公式包括:
1. 常数函数的导数:
( frac{d}{dx}(c) = 0 )
其中 ( c ) 是常数。
2. 幂函数的导数:
( frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} )
其中 ( n ) 是实数。
3. 指数函数的导数:
( frac{d}{dx}(e^x) = e^x )
( frac{d}{dx}(a^x) = a^x ln a )
其中 ( a > 0 ) 且 ( a neq 1 )。
4. 对数函数的导数:
( frac{d}{dx}(ln x) = frac{1}{x} )
( frac{d}{dx}(log_a x) = frac{1}{x ln a} )
其中 ( a > 0 ) 且 ( a neq 1 )。
5. 三角函数的导数:
( frac{d}{dx}(sin x) = cos x )
( frac{d}{dx}(cos x) = -sin x )
( frac{d}{dx}(tan x) = sec^2 x )
( frac{d}{dx}(cot x) = -csc^2 x )
6. 反三角函数的导数:
( frac{d}{dx}(arcsin x) = frac{1}{sqrt{1 - x^2}} )
( frac{d}{dx}(arccos x) = -frac{1}{sqrt{1 - x^2}} )
( frac{d}{dx}(arctan x) = frac{1}{1 + x^2} )
( frac{d}{dx}(arccot x) = -frac{1}{1 + x^2} )
7. 双曲函数的导数:
( frac{d}{dx}(sinh x) = cosh x )
( frac{d}{dx}(cosh x) = sinh x )
8. 导数的四则运算法则:
( frac{d}{dx}(u + v) = frac{du}{dx} + frac{dv}{dx} )
( frac{d}{dx}(uv) = u frac{dv}{dx} + v frac{du}{dx} )
( frac{d}{dx}(frac{u}{v}) = frac{v frac{du}{dx} - u frac{dv}{dx}}{v^2} )
以上是大学导数中的一些基本公式。
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