二次型的规范型是什么

二次型的规范型是指通过一系列非退化线性变换，将给定的二次型化为标准形式，即对角线上元素为1, -1或0的对角矩阵形式。具体来说，规范型有以下特点：

唯一性：

对于给定的实二次型，其规范形是唯一的。

系数特征：

规范形对角线上1的个数与-1的个数之和等于二次型的秩，这个值也是唯一的。

正负惯性指数：

规范形中正平方项的个数称为正惯性指数，负平方项的个数称为负惯性指数，余下的为0的平方项。

规范型在数学中非常重要，因为它能帮助我们理解二次型的性质，比如它的正负惯性指数，以及在物理和工程领域中二次型所代表的能量形式。