求函数的原函数是什么

求一个函数的原函数，实际上是在求该函数的不定积分。具体来说，如果有一个函数 （ f（x） ），那么它的原函数 （ F（x） ） 是满足以下条件的函数：

[ F'（x） = f（x） ]

其中 （ F'（x） ） 表示 （ F（x） ） 的导数。原函数可以通过不定积分来求得，即：

[ F（x） = int f（x） , dx + C ]

其中 （ C ） 是积分常数。需要注意的是，原函数不是唯一的，任何形如 （ F（x） + C ） 的函数，其中 （ C ） 是任意常数，都是原函数。

求原函数的基本方法包括：

公式法：

利用基本积分公式直接计算，例如：

（int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C），其中 （ n

eq -1）。

（int frac{1}{x} , dx = ln|x| + C）。

（int cos（x） , dx = sin（x） + C）。

换元法：

通过变量替换简化积分表达式，然后求解。

原函数在微积分中非常重要，因为它可以帮助我们解决求导和积分的逆运算问题。