函数极值是什么意思

函数极值指的是函数在某一点上取得局部范围内的最大值或最小值。具体来说：

如果存在一个点 （ x_0 ），使得在 （ x_0 ） 的某个邻域内，对于所有 （ x ） 都有 （ f（x） leq f（x_0） ） 或 （ f（x） geq f（x_0） ），则称 （ f（x_0） ） 为函数 （ f ） 的极大值或极小值，而 （ x_0 ） 称为相应的极大值点或极小值点。

如果函数在整个定义域上都有最大值和最小值，则这些值被称为全局极值，相应的点被称为全局极大值点或全局极小值点。

极值点可以通过分析函数的导数来找到，导数为零或不存在的点通常是极值点的候选位置。极值在数学、经济学、物理学等领域有着广泛的应用