实对角矩阵是什么

实对角矩阵是一种特殊的矩阵，其特点如下：

定义：实对角矩阵是一个n阶方阵，其主对角线以外的元素全为0。也就是说，除了主对角线上的元素，其他位置的元素都是0。

性质：

秩（Rank）：实对角矩阵的秩等于主对角线上非零元素的个数。

迹（Trace）：实对角矩阵的迹等于主对角线上非零元素的和。

逆矩阵：如果实对角矩阵的主对角线上的元素均非零，则该矩阵是非奇异的（即存在逆矩阵）。而且，该逆矩阵也是一个对角矩阵，其主对角线上的元素为原对角矩阵主对角线上元素的倒数。

实对角矩阵在对角化问题、线性方程组求解、特征值计算等领域有着广泛的应用。