高数甲考什么

高等数学甲考试是中国科学院研究生院硕士研究生入学考试的一门科目，主要测试考生在高等数学方面的知识掌握程度和应用能力。以下是考试的主要内容：

函数、极限、连续

函数的概念及表示法

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

复合函数、反函数、分段函数和隐函数

基本初等函数的性质及其图形

数列极限与函数极限的概念

无穷小和无穷大的概念及其关系

无穷小的性质及无穷小的比较

极限的四则运算

极限存在的单调有界准则和夹逼准则

一元函数微分学

导数的概念及其几何意义

导数的计算

导数与函数单调性的关系

高阶导数

一元函数积分学

不定积分和定积分的概念

定积分的计算

定积分的换元法和分部积分法

向量代数和空间解析几何

向量的概念及其运算

向量的数量积和向量积

点、直线、平面、空间曲面的方程和性质

多元函数微分学

多元函数的偏导数

多元函数的全微分

多元函数的极值问题

多元函数积分学

二重积分和三重积分的概念及性质

二重积分和三重积分的计算

无穷级数

幂级数的概念及其性质

常见函数的麦克劳林展开式

函数的幂级数展开式的应用

常微分方程

常微分方程的基本概念

一阶常微分方程的求解

考试采用闭卷笔试形式，满分为150分，考试时间为180分钟。

考生应系统理解高等数学的基本概念和理论，掌握基本方法，并具备抽象思维、逻辑推理、空间想象、数学运算以及综合运用知识分析问题和解决问题的能力。