向量垂直需要什么条件

向量垂直的条件是它们的数量积（也称为点积）等于零。具体来说，对于两个非零向量 （ vec{a} ） 和 （ vec{b} ），如果 （ vec{a} cdot vec{b} = 0 ），则 （ vec{a} ） 和 （ vec{b} ） 垂直。

对于二维向量 （ vec{a} = （a_1, a_2） ） 和 （ vec{b} = （b_1, b_2） ），垂直的条件是 （ a_1b_1 + a_2b_2 = 0 ）。

对于三维向量 （ vec{a} = （x_1, y_1, z_1） ） 和 （ vec{b} = （x_2, y_2, z_2） ），垂直的条件是 （ x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2 = 0 ）。

如果向量中有一个是零向量，那么零向量与任何非零向量垂直。

需要注意的是，向量垂直是对两个向量的方向而言的，与它们的大小无关