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矩阵合同具有什么性质
矩阵合同的性质主要包括以下几点：
反身性：
任意矩阵都与其自身合同。
对称性：
如果矩阵A合同于矩阵B，那么矩阵B也合同于矩阵A。
传递性：
如果矩阵A合同于矩阵B，矩阵B合同于矩阵C，那么矩阵A也合同于矩阵C。
合同矩阵的秩相同：
两个合同的矩阵具有相同的秩。
正负惯性指数相同：
在实数域上，两个合同矩阵具有相同的正、负惯性指数，即正、负特征值的个数相等。
合同矩阵具有相同的阶数：
两个合同矩阵具有相同的行数和列数。
这些性质使得合同关系在处理线性代数问题，特别是二次型理论中，具有重要的应用价值。
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