关于乘法分配律乘法结合律有哪些猜想

数学中的乘法分配律和乘法结合律是非常重要的运算规则，它们可以帮助我们更有效地进行乘法计算。但是，有些人对乘法分配律和乘法结合律提出了一些猜想，以下是其中的一些：

乘法分配律猜想：如果两个数相乘的结果是一个整数，那么它们的和也是一个整数。这个猜想可以推广到多个数的情况，例如，如果三个数相乘的结果是一个整数，那么它们的和也是一个整数。

乘法结合律猜想：如果两个数相乘的结果是一个整数，那么它们的积也是一个整数。这个猜想也可以推广到多个数的情况，例如，如果三个数相乘的结果是一个整数，那么它们的积也是一个整数。

乘法分配律和乘法结合律的等价性猜想：乘法分配律和乘法结合律是等价的，也就是说，如果两个数相乘的结果是一个整数，那么它们的积是一个整数，并且它们的和也是一个整数。

乘法分配律和乘法结合律的逆命题猜想：乘法分配律和乘法结合律的逆命题也是成立的，也就是说，如果两个数的和或积是一个整数，那么它们相乘的结果也是一个整数。

以上这些猜想都没有被证明或推翻，有些人认为这些猜想可能是成立的，而有些人则认为这些猜想可能是不成立的。