考研微积分考什么

微积分在考研数学中占据重要地位，主要考查以下知识点：

极限：

极限的定义、计算方法及应用，包括连续、导数和积分的极限运算。

导数：

导数的定义、几何意义、各种函数的导数计算，如复合函数、隐函数和分段函数。

微分：

微分的定义、几何意义、各种函数的微分计算，同样包括复合函数、隐函数和分段函数。

积分：

定积分和不定积分的计算方法，积分的应用，如面积、体积、物理问题。

级数：

常数项级数和幂级数的收敛性和展开式，比较审敛法、P-级数法等。

常微分方程：

常见的常微分方程求解方法，如分离变量法、变量代换法等。

多元函数：

偏导数和全微分概念，偏导数和全微分的计算，方向导数和梯度（数学一要求），多元函数微分在几何上的应用（数学一要求），多元函数的极值和条件极值。

特殊函数和定理：

罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理等。

应用题：

利用导数研究函数性态（如单调性、极值、凹凸性、拐点）、最值问题、利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用等。

积分技巧：

换元法（第一类和第二类）、分部积分法，对称区间上的定积分，周期函数的积分，变限积分的求导等。

微积分的复习应着重于基本概念的理解、运算技巧的掌握以及理论的应用。在考试中，选择题和填空题是常见的题型，而综合题则要求考生将知识点综合应用。