为什么垂直渐近线

垂直渐近线出现在函数的图像中，当函数值（y值）随着x值接近某一点（通常是定义域的边界）而趋于无穷大或负无穷大时，这一点对应的垂直线就是函数的垂直渐近线。简而言之，垂直渐近线表示函数在某个点附近的行为是无限增长的，即函数在该点无法取有限值。

1. 函数在某点的左导数和右导数趋于无穷大。

2. 函数在该点的值趋于正无穷或负无穷。

3. 该点通常是函数的定义域的边界。

例如，考虑函数 `f（x） = 1/x`，当 `x` 趋近于 `0` 时，`f（x）` 趋于无穷大，因此 `x=0` 就是该函数的垂直渐近线。

需要注意的是，并非所有函数都有垂直渐近线。如果函数在整个定义域内连续，或者当 `x` 趋于无穷大或负无穷大时，函数值趋于一个常数，那么函数将具有水平渐近线而不是垂直渐近线。