为什么要分左右求导

在求函数的导数时，有时需要分别计算函数的左右导数，原因如下：

判断可导性

如果函数在某点不连续，那么在该点可能不可导。此时，需要分别计算左右导数来判断函数在该点是否可导。

处理不连续点

在某些情况下，函数在某点可能不连续，导致左右导数不相等。例如，绝对值函数`|x|`在`x=0`点不连续，其左右导数分别为`-1`和`1`。

分析连续性

如果函数在某点的左右导数存在且相等，则函数在该点连续。

如果左右导数不相等，则函数在该点不连续。

处理特定函数

对于含有绝对值或其他特殊函数的情形，可能需要分别计算左右导数以得到正确的导数结果。

因此，在处理函数在某点的导数问题时，区分左右导数是非常重要的，它可以帮助我们更准确地分析函数的性质和状态