算极限用什么时候

使用泰勒公式计算极限的情况通常是在以下几种情况下：

光滑函数：

当函数在某点附近可以用泰勒公式展开为幂级数时，我们可以使用泰勒公式来计算该点的极限值。泰勒公式只适用于光滑函数，即在该点附近具有任意阶导数的函数。

求导数：

当我们需要求一个函数在某个点的导数或高阶导数时，可以通过泰勒公式展开该函数，然后通过对幂级数求导来计算所需的导数值。

计算极限：

当我们需要求一个函数在某个点的极限时，可以同样使用泰勒公式展开该函数，然后令展开后的幂级数趋于0来计算该点的极限值。

特殊极限：

对于一些特殊极限，如 `lim（sin（x）/x）` 当 `x` 趋于 `0`，可以直接计算得到极限值为 `1`，而不需要用泰勒公式。

极限的运算法则：

在求 `lim（f（x） + g（x））` 或 `lim（f（x）g（x））` 时，如果 `lim f（x）` 存在，则可以分别计算 `lim f（x）` 和 `lim g（x）`，然后根据极限的运算法则（加法或乘法）得出最终结果。

需要注意的是，泰勒公式提供了一种将复杂函数简化为多项式的方法，从而可以更方便地处理极限问题。然而，并不是所有极限问题都需要使用泰勒公式，对于一些简单的情况，如上述的特殊极限，可以直接计算得到结果