函数不可导点是什么

函数不可导点指的是函数在某一点无法计算导数的位置。根据导数的定义，函数在某点可导需要满足两个条件：

1. 函数在该点连续；

2. 函数在该点的左导数和右导数都存在且相等。

如果这两个条件中的任何一个不满足，函数在该点就是不可导的。以下是函数不可导的几种常见情况：

无定义的点：

函数在该点没有定义，例如 `f（x） = 1/x` 在 `x = 0` 处。

不连续的点：

函数在该点不连续，可能是第一类或第二类间断点。例如，绝对值函数 `f（x） = |x|` 在 `x = 0` 处不连续，因此不可导。

尖点或角点：

函数在该点图像不光滑，左右两边的斜率不同。例如，绝对值函数 `f（x） = |x|` 在 `x = 0` 处左右导数不相等，因此不可导。

斜率为无穷大的点：

函数在该点的切线斜率无限大，例如单位圆 `x² + y² = r²` 在 `x = ±r` 处。

需要注意的是，并非所有不连续的点都不可导，但不可导的点一定不连续。如果函数在某点连续但左右导数不相等，或者在该点无定义，或者在该点有尖点或斜率为无穷大，那么这些点都是函数的不可导点