什么是一维正态分布

一维正态分布，也被称为单变量正态分布（Univariate normal distribution），是概率论中的一种连续型概率分布。它描述的是单个随机变量的分布情况，这个随机变量通常是由两个参数决定的：位置参数（μ）和尺度参数（σ）。

一维正态分布的概率密度函数（PDF）具有以下形式：

f（x） = （1 / （σ * √（2 * π））） * e^（- （（x - μ）^2） / （2 * σ^2））

其中：

`f（x）` 表示随机变量 `x` 取某一值的概率密度；

`μ` 是分布的均值，描述了分布的中心位置；

`σ` 是分布的标准差，描述了分布的离散程度；

`e` 是自然对数的底数，约等于 2.71828；

`π` 是圆周率，约等于 3.14159。

正态分布的图形呈钟型，两头低，中间高，左右对称，其均值、中位数和众数都等于 `μ`。

一维正态分布在统计学、自然科学和社会科学中都有广泛的应用，因为它可以描述许多自然和社会现象的分布情况，例如身高、考试成绩等。