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在数学中，微分算子是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的，它接受一个函数得到另一个函数（以计算机科学中高阶函数的方式）。
应用
在物理科学的应用中，像拉普拉斯算子在建立与求解偏微分方程中起着主要的作用。
在微分拓扑中，外导数与李导数算子有内蕴意义。
在抽象代数中，导子的概念是微分算子不要求分析的一个推广。通常这样的推广用于代数几何与交换代数。
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