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介值性的函数一定连续吗
不一定，注意导函数有介值性（达布中值定理）
设f(x)= x^2sin(1/x) x不等于0
0 x=0
则f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) x不等于0
0 x=0
但x趋于0时，f'(x)极限不存在，所以不连续。
再加上他是双射，那么必定是连续的
首先，双射函数一定是严格单调的，那么函数在定义域内每一点左右极限都存在。这时候要是左极限不等于右极限，那么一定不具备介值性。
这就证明了函数一定在每一点处连续。
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