施密特正交化法什么公式

施密特正交化公式是线性代数中用于将一组线性无关的向量正交化的方法。具体来说，施密特正交化公式如下：

ei = βi = vi - proj_uj（vi）

其中，`ei` 是正交化后的向量，`βi` 是施密特正交化后的基向量，`vi` 是原始向量组中的向量，`uj` 是已经正交化后的基向量，`proj_uj（vi）` 表示向量 `vi` 在向量 `uj` 上的投影。

施密特正交化的步骤通常包括：

1. 选择一个初始的线性无关向量组。

2. 将第一个向量作为正交化后的第一个基向量。

3. 对于后续的每个向量，计算它与已有基向量的投影，并从原向量中减去这个投影，得到正交化后的向量。

4. 重复上述步骤，直到所有的向量都被正交化。

通过施密特正交化，我们可以从一个线性无关的向量组构造出一个正交向量组，并且可以将正交向量组中的每个向量单位化，得到一个标准正交向量组。