二元函数连续是什么

二元函数连续的定义是指在二元平面上，对于函数`f（x, y）`，如果在点`（x0, y0）`的某个邻域内，对于任意给定的正数`ε`，总存在一个正数`δ`，使得当点`（x, y）`位于`（x0, y0）`的`δ`邻域内时，有`|f（x, y） - f（x0, y0）| < ε`，则称函数`f（x, y）`在点`（x0, y0）`处连续。

具体来说，二元函数连续需要满足以下条件：

1. 函数`f（x, y）`在定义域`D`的端点和特殊点具有连续性。

2. 在点`（x0, y0）`处，函数的左极限和右极限存在。

3. 这两个极限值必须相等，并且等于函数在点`（x0, y0）`处的函数值`f（x0, y0）`。

需要注意的是，二元函数的连续性比一元函数复杂，因为涉及到累次极限和重极限的概念。如果函数在某点的偏导数存在，这既不是连续的充分条件，也不是必要条件。

希望这能帮助你理解二元函数连续的概念