什么叫级数部分和有界

级数部分和是指将一个无穷级数的前n项相加得到的和，记作$S_n$。具体来说，部分和数列的通项$s_n$是原级数的前n项的和，即：

$$s_n = a_1 + a_2 + a_3 + ldots + a_n$$

其中，$a_i$ 是级数的第i项。

级数部分和有界的含义是，当n趋于无穷大时，部分和数列${s_n}$存在一个有限的极限值，即：

$$lim_{n to infty} s_n = s$$

如果一个级数的部分和有界，这意味着无论我们取多少项相加，总和总是在一个有限的范围内，这是级数收敛的必要条件之一。

需要注意的是，部分和有界并不保证级数收敛，因为可能存在震荡的部分和，即使部分和有界，级数也可能不收敛。但对于正项级数而言，部分和有界是收敛的充分必要条件。

希望这解答了你的问题，