高中数学有哪些万能公式

高中数学中的一些万能公式包括：

三角函数公式

1. 两角和公式

`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

`sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB`

`cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB`

`cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB`

`tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）`

`tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）`

`ctg（A + B） = （ctgA * ctgB - 1） / （ctgB + ctgA）`

`ctg（A - B） = （ctgA * ctgB + 1） / （ctgB - ctgA）`

2. 倍角公式

`tan2A = 2tanA / （1 - tan^2A）`

`ctg2A = （ctg^2A - 1） / 2 * tanA`

`cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A`

3. 半角公式

`sin（A/2） = （1 - cosA） / 2`

`cos（A/2） = （1 + cosA） / 2`

`tan（A/2） = （1 - cosA） / （1 + cosA）`

`ctg（A/2） = （1 + cosA） / （1 - cosA）`

几何公式

1. 三角形面积

`S = （底 * 高） / 2`

2. 平行四边形面积

`S = 底 * 高`

3. 梯形面积

`S = （上底 + 下底） * 高 / 2`

4. 圆的周长和面积

`C = 2 * π * r`

`S = π * r^2`

5. 长方体体积

`V = 长 * 宽 * 高`

6. 正方体体积

`V = 边长^3`

7. 圆柱体积

`V = 底面积 * 高`

8. 圆锥体积

`V = （1/3） * 底面积 * 高`

代数公式

1. 乘法与因式分解

`a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）`

`a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）`

`a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）`

2. 一元二次方程的解

`x = （-b ± √（b^2 - 4ac）） / （2a）`

3. 韦达定理

`x1 + x2 = -b/a`

`x1 * x2 = c/a`

4. 判别式

`b^2 - 4ac = 0`：方程有相等的两个实根

`b^2 - 4ac > 0`：方程有两个不相等的实根

`b^2 - 4ac < 0`：方程有共轭复数根

解题方法

1. 直接法：由条件直接推出结论。

2. 假设法：由结论反推得到条件。

3. 比较法：将两个条件一起处理，找出相同与不同之处。

这些公式和方法可以帮助解决高中数学中的许多问题。