什么是变限积分求导公式

变限积分求导公式是微积分中的一个重要公式，用于求积分上限函数（也称为变上限积分函数）的导数。具体来说，如果有一个函数 （ f（x） ） 是连续的，并且定义了一个积分区间 （[a, x]），那么积分上限函数 （ g（x） ） 可以表示为：

[ g（x） = int_{a}^{x} f（t） , dt ]

根据微积分的基本定理，这个积分上限函数 （ g（x） ） 的导数可以通过以下公式求得：

[ g'（x） = f（x） ]

这意味着，积分上限函数在某一点的导数等于被积函数在这一点的值。这个结论可以通过多种方法证明，包括使用导数的定义和积分中值定理。

需要注意的是，积分变量用哪个符号表示并不影响积分的值，但为了避免与积分上限混淆，通常使用不同的符号表示积分变量。

这个公式是微积分中非常重要的一个工具，因为它允许我们直接通过被积函数来求积分上限函数的导数，而不必显式地计算积分。