求极限为什么要拆开

在求极限的过程中，是否需要拆开式子取决于具体情况。以下是几点考虑因素：

简化计算：

如果式子较为简单，可以直接求得极限值，通常不需要拆开。

处理不定型：

当遇到0/0或∞/∞等不定型时，可能需要通过拆分式子来化简，以便使用极限的四则运算法则。

极限存在性：

只有当各个部分的极限都存在时，才可以将式子拆开分别计算。

遵循规则：

在拆分时，必须按照一定的数学规则和方法进行，确保拆分后的式子仍然有意义。

避免分母为零：

在分式中，要避免分母为零的情况，因为这会导致极限不存在。

隐含信息：

在解题时，有时“拆开”是省略的步骤，完整的证明应先证明各部分极限存在。

综上所述，是否拆开式子应根据极限的存在性和式子的特点来决定，目的是为了简化计算或处理复杂的极限情况。