什么叫不定式 高数

不定式在高等数学中通常指的是当函数f（x）和g（x）在x趋向于某一值x0时，如果它们的极限都是0或者无穷大，那么函数f（x）/g（x）的极限可能不存在，这种极限形式被称为不定式。具体来说，不定式包括以下几种情况：

1. 0/0型：当x趋向于x0时，f（x）和g（x）都趋向于0。

2. 无穷/无穷型：当x趋向于x0时，f（x）和g（x）都趋向于无穷大。

3. 其他一些变种，如0·∞、∞·0、∞-∞等，这些也可以归为不定式，因为它们的极限同样可能不存在。

求解不定式极限的一种常用方法是洛必达法则（L'Hôpital's Rule），它适用于0/0型和无穷/无穷型的不定式极限。根据洛必达法则，如果极限lim[f'（x）/g'（x）]存在，则原极限lim[f（x）/g（x）]也存在，并且二者相等。

不定式不仅在数学分析中有着重要地位，在物理学、工程学、经济学等多个领域都有广泛的应用。在高等数学的许多问题中，如求极限、解微分方程、积分等，不定式都是核心概念和工具