特征值多项式是什么

特征多项式是一个描述矩阵特征值的多项式。具体来说，对于一个n阶方阵A，其特征多项式P（λ）定义为：

P（λ） = det（A - λI）

其中，`det`表示行列式，`λ`是一个变量，`I`是n阶单位矩阵。这个多项式是关于变量`λ`的N次多项式，其中N是矩阵A的阶数。特征多项式可以用来求解线性变换的特征值和特征向量。

特征多项式的一个重要性质是，它对于基变更是不变的，这意味着在基变换下，特征多项式的形式保持不变。

特征多项式在数学的多个领域中都有应用，包括线性代数、常系数线性递推数列的求解，以及生成函数法等领域。

希望这能帮助你理解特征多项式的概念