可导是连续的什么关系

可导与连续的关系可以总结如下：

可导一定连续：

如果函数在某点可导，那么它在该点一定连续。

连续不一定可导：

存在连续但不可导的函数，例如绝对值函数 （ f（x） = |x| ） 在 （ x = 0 ） 处连续但不可导。

可导的充要条件：

函数在某点可导的充要条件是函数在该点连续，并且左导数和右导数都存在且相等。

高阶可导与光滑性：

一般来说，函数的高阶可导性意味着其图像更加光滑。

存在处处连续但处处不可导的函数：

例如，在某些特定构造的函数中，可以找到在整个定义域内处处连续但处处不可导的函数。

需要注意的是，可导性是一个比连续性更强的条件，即可导的函数必定连续，但连续的函数不一定可导。