求极限加减什么时候能拆

在求极限加减法时，可以拆分的条件是：

1. 各自极限存在：如果函数 `f（x）` 和 `g（x）` 在 `x` 趋近于 `a` 时，极限 `lim_{xrightarrow a}f（x）` 和 `lim_{xrightarrow a}g（x）` 都存在，那么可以拆分求和或求差。

2. 存在无穷大时：如果 `f（x）` 或 `g（x）` 中有一个在 `x` 趋近于 `a` 时极限为无穷大，另一个极限存在，那么可以拆分求和或求差。

3. 极限都不存在时：如果 `f（x）` 和 `g（x）` 在 `x` 趋近于 `a` 时，极限都不存在，那么通常不能直接拆分求和或求差。

总结来说，加减法拆分的关键在于确保拆分后的每一部分的极限都存在，无论是有限值还是无穷大。如果存在一个部分的极限是无穷大，而另一个部分的极限存在，也可以进行拆分，因为无穷大部分不会影响到有限部分。

需要注意的是，拆分后应同时对每一部分求极限，不能轮流求极限。如果拆分后的表达式导致未定式（如 `0/0` 或 `∞-∞`），则需要采用其他方法（如洛必达法则）来处理