什么时候等价无穷小失效

等价无穷小替换在以下情况下失效：

1. 当被代换的量在取极限时极限值不为0。

2. 当被代换的量作为加减的元素时，不能使用等价无穷小代换。

3. 在多项式函数的同类项之间，因为它们的差值在无穷大时不为0，所以不能使用等价无穷小进行近似。

4. 当函数在趋向某一点取值时，如果等价无穷小与该点的取值有关，则不能替换，否则结果会失真。

5. 部分代换，即仅替换分子或分母的一部分，不能保证正确性。

等价无穷小替换通常适用于乘除运算和乘方运算，在加减运算中需要特别小心，并且要确保代换是整个表达式的因子，而不能只是部分代换