高等数学什么是定义域

在高等数学中，函数的定义域（domain）是指函数所有可能输入值的集合，也就是函数所能接受的自变量的范围。定义域包括了函数可以用来计算的所有有效输入值。确定函数的定义域时，需要考虑函数的限制条件和可能的排除值，例如分母不能为零、偶次方根的被开方数必须大于等于零、对数式的真数必须大于零等。

例如，对于函数 （ f（x） = frac{1}{x} ），其定义域是所有实数除了零，因为当 （ x = 0 ） 时，分母为零，函数值无意义。而对于函数 （ g（x） = sqrt{x-1} ），其定义域是所有大于等于1的实数，因为当 （ x < 1 ） 时，函数值在实数范围内无解。

定义域是函数的一个重要属性，它决定了函数在哪些实数值上有意义，并且它决定了函数的有效输入范围。