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考研数学二考的是什么
研究生考试中的数学二考试科目主要包括高等数学和线性代数。以下是具体的考试内容:
高等数学(占比约78%)
函数、极限、连续:理解函数的概念及表示法,掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,了解数列极限与函数极限的定义及其性质,掌握函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。
一元函数微分学:理解导数和微分的概念和意义,掌握导数的运算法则和基本公式,了解高阶导数的概念,会求复合函数、隐函数和参数方程的导数,掌握函数的单调性、极值、最值和图形的判别和描绘,理解微分中值定理和洛必达法则。
一元函数积分学:理解原函数和不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,理解定积分的概念和基本性质,掌握定积分中值定理,积分上限的函数及其导数,掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法,掌握有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分,掌握反常(广义)积分,了解定积分的应用。
多元函数微积分学:理解多元函数的概念及其性质,掌握多元函数的偏导数和全微分,掌握多元函数的极值和最值问题。
常微分方程:理解常微分方程的基本概念,掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程的解法,了解二阶常系数齐次线性微分方程,掌握微分方程的简单应用。
线性代数(占比约22%)
行列式、矩阵:掌握行列式的性质和计算方法,理解矩阵的概念及其运算,掌握矩阵的秩、特征值和特征向量的概念和性质。
向量组、线性方程组:理解向量组线性相关性的概念,掌握线性方程组的解法,包括高斯消元法、克拉默法则等。
二次型:理解二次型的概念,掌握二次型的正定、负定和半正定性质,掌握二次型的标准化方法。
试卷结构
题型:包括单项选择题、填空题和解答题(包括证明题)。
分值:单项选择题每题2分,共20题;填空题每题5分,共4题;解答题共7题。
满分:
150分。
考试时间:
180分钟。
数学二考试旨在全面考察考生的数学基础、解题能力和逻辑推理能力。考生需要深入理解相关概念,掌握定理和公式,并能灵活运用解决实际问题
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